一、徜徉在數(shù)學(xué)世界的各個(gè)維度，成為數(shù)學(xué)家

1.1 年少壯志-進(jìn)MIT 學(xué)數(shù)學(xué)

這真是一個(gè)很長(zhǎng)的介紹（講座開(kāi)始有MIT 理學(xué)院院長(zhǎng)卡斯德及伊斯辛德教授的開(kāi)場(chǎng)白介紹，報(bào)告中省略該部分）。因?yàn)槲抑斑€在擔(dān)心我的演講可能太長(zhǎng)了，他正好講了一半的時(shí)間，所以我能夠?qū)Ｗ⒗孟乱话霑r(shí)間，把所有我要講的東西在所允許的時(shí)間里全部傳達(dá)出來(lái)。實(shí)際上，我真的非常高興能夠站在這里，我相信我以前曾經(jīng)在這個(gè)教室呆過(guò)，它看上去很熟悉。除了MIT，其他所有的一切都發(fā)生了許多變化。我老是想回到這里，而且我住在這附近。在我還是個(gè)孩子的時(shí)候，我總是想來(lái)到這里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我現(xiàn)在告訴你們我通向MIT 的有趣之路。在我14 歲時(shí)候，一個(gè)圣誕節(jié)前我得到了一份工作，在假期花園的設(shè)備供給處，它現(xiàn)在可能還存在。我在一個(gè)地下室工作，負(fù)責(zé)把所有用具放好。我處理的很差勁，我不知道那些東西究竟該放到什么地方，他們似乎一點(diǎn)規(guī)律性都沒(méi)有。他們對(duì)我的工作很不滿意并且降了我的職務(wù)。你們可以通過(guò)降職想象他們的情緒。我被降職去拖地板。我很喜歡這個(gè)工作，因?yàn)檫@個(gè)很簡(jiǎn)單，我不需要?jiǎng)幽X子，我可以走動(dòng)并且思考。走動(dòng)，思考，而且他們還付我錢。然而圣誕節(jié)最終到了，那個(gè)工作也該結(jié)束了。這個(gè)地下室是由一個(gè)男的和一個(gè)女的經(jīng)營(yíng)的，他們?cè)谀抢锕ぷ?，在要跟我說(shuō)再見(jiàn)的時(shí)候他們當(dāng)然想盡量顯得對(duì)我好點(diǎn)，他們問(wèn)我將來(lái)有什么打算，我說(shuō)我想來(lái)MIT 學(xué)數(shù)學(xué)。他們認(rèn)為那是他們所聽(tīng)說(shuō)過(guò)的最最滑稽的一件事兒了，那個(gè)男的甚至連該把東西放在哪里也不記得了。

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1.2 與衛(wèi)斯理大學(xué)失之交臂，最終還是選了MIT 數(shù)學(xué)

其實(shí)我愚弄了他們，我申請(qǐng)了MIT，而且我被錄取了，但后來(lái)我接到了衛(wèi)斯理大學(xué)的一個(gè)電話（Wesleyan University）。我從來(lái)就沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)衛(wèi)斯理大學(xué)，我那時(shí)只是個(gè)高中生，我知道的很少。他們說(shuō)：“我聽(tīng)說(shuō)過(guò)你，我們非常希望你能夠申請(qǐng)衛(wèi)斯理大學(xué)?！蔽矣X(jué)得這個(gè)聽(tīng)上去似乎不錯(cuò)，所以我答應(yīng)了他們。他們就告訴我需要在周末的時(shí)候過(guò)來(lái)，他們要幫我準(zhǔn)備這個(gè)準(zhǔn)備那個(gè)，我要上這個(gè)課那個(gè)課什么的，所以我星期五就必須去衛(wèi)斯理做這些。不管怎樣，衛(wèi)斯理是個(gè)非常漂亮的地方，自己的好奇心和這個(gè)地方的美讓我感到似乎飄飄然了，我申請(qǐng)了衛(wèi)斯理大學(xué)，然而最終我沒(méi)被錄取上。最后我沒(méi)有任何選擇了，我命中注定要來(lái)到這里。所以不管怎樣我都來(lái)了，我還選了數(shù)學(xué)，一切都進(jìn)行的很順利。

1.3 影響我職業(yè)生涯的數(shù)學(xué)家和聰明敢闖的大學(xué)朋友

我的職業(yè)生涯在那里發(fā)生了轉(zhuǎn)折。我那個(gè)時(shí)候遇見(jiàn)了Warren Ambrose，一個(gè)非常喜歡啟發(fā)人的數(shù)學(xué)家，可能有一些老員工還記得Ambrose。那個(gè)時(shí)候我還不認(rèn)識(shí)伊斯辛德，不過(guò)我還記得在校園角落有個(gè)這樣的房間，我知道它在1971 年就消失了。那個(gè)時(shí)候是1956 年或1957 年左右，它在早上開(kāi)放，我們有時(shí)候去那兒吃個(gè)三明治什么的。有一天凌晨，Ambrose 突然走了進(jìn)來(lái)，還有辛德也和他在一起，那個(gè)時(shí)候Ambrose 差不多50 歲。他們進(jìn)來(lái)，穿的像個(gè)孩子似的，圍著桌子坐下來(lái)，忙著討論數(shù)學(xué)工作。我想這是世界上最酷的一件事了。這是怎樣的一種愜意的生活呀！就是早上來(lái)到這里，和你的朋友一起一邊喝咖啡一邊研究數(shù)學(xué)，那個(gè)時(shí)候可能還會(huì)抽幾支煙，我已經(jīng)記不太清楚了，那似乎是世界上最好的職業(yè)。我于是追求了這樣一種職業(yè)。是的，我是經(jīng)常打撲克，除了Ambrose 和辛德，我還在MIT 交了另外兩個(gè)朋友，是兩個(gè)來(lái)自英屬哥倫比亞的男孩。當(dāng)我們畢業(yè)的時(shí)候，有人曾問(wèn)過(guò)我，我們那個(gè)時(shí)候是否真的騎著摩托車去了巴西。是的，那是事實(shí)，我和我的哥倫比亞的朋友騎著小型摩托車從波士頓去了Bogota(波哥大，哥倫比亞首都), 那次旅行我能夠活下來(lái)真是個(gè)奇跡！但是我們的確抵達(dá)了英屬哥倫比亞，這件事對(duì)我產(chǎn)生了很大的影響。因?yàn)槲覐膩?lái)都沒(méi)想過(guò)我有一天會(huì)去加拿大，而現(xiàn)在我居然到了哥倫比亞。在那個(gè)時(shí)候，波哥大還是個(gè)不發(fā)達(dá)城市，那個(gè)時(shí)候你似乎能夠做任何事情，任何的商業(yè)都有可能在哥倫比亞變得繁榮起來(lái)，因?yàn)樗麄兡莻€(gè)時(shí)候還沒(méi)有這些商業(yè)活動(dòng)。另外，這些和我一起在MIT 讀書的男孩子們是非常聰明的，我之所以知道是因?yàn)樗麄兘?jīng)常在玩撲克的時(shí)候贏我，他們很可能會(huì)成為很成功的商人，而結(jié)果也正如我所料，過(guò)一會(huì)兒我們還會(huì)再詳細(xì)地講這些。

1.4 商業(yè)上小試牛刀

不管怎樣，我畢業(yè)之后去伯克利讀了博士，在那里我遇到了我的論文導(dǎo)師BergKaster，他教會(huì)了我很多東西，然后我回到MIT 來(lái)教書。后來(lái)我說(shuō)服了我的哥倫比亞朋友，我認(rèn)為他們應(yīng)該開(kāi)始做一些生意，因?yàn)樗麄兲焐蛻?yīng)該干這一行，而且我之后也會(huì)下海。我后來(lái)的確照做了，但是直到我們發(fā)現(xiàn)一些其他可以著手做的生意的時(shí)候我才會(huì)離開(kāi)。那個(gè)時(shí)候我沒(méi)有錢，也沒(méi)有名氣，現(xiàn)在想來(lái)可能不行。無(wú)論如何，他們不想拋棄我。然而在那兩個(gè)星期里，我們的確找到了一些可以做的生意。我開(kāi)始做了一個(gè)生意并且賺了一些錢，我父親當(dāng)時(shí)也投資了一些錢，那些錢后來(lái)為我職業(yè)生涯的轉(zhuǎn)變奠定了基礎(chǔ)。我在MIT 教書的時(shí)候，我通過(guò)借錢對(duì)我的生意做投資。幾年過(guò)去了，我需要開(kāi)始還貸，就像所有其他的企業(yè)剛剛起步一樣，我們開(kāi)始期望18 個(gè)月以后就可以有紅利可分，我們對(duì)自己的公司報(bào)了太高的期望。不過(guò)我們最終還是得到了紅利，但那是在幾年之后，不過(guò)這些紅利數(shù)目還是相當(dāng)可觀的。

1.5 國(guó)防分析學(xué)院工作期間數(shù)學(xué)研究達(dá)到了巔峰，但因不懂人情世故被解雇

我需要還掉一部分債務(wù)，所以我去了位于新澤西普林斯頓的美國(guó)國(guó)防分析學(xué)院，那個(gè)時(shí)候分析學(xué)院還是普林斯頓大學(xué)校園相連的一個(gè)部分，但是他們做的是政府的秘密工作，他們付的工資很高，而且你可以有一半時(shí)間做自己的數(shù)學(xué)研究，另一半時(shí)間幫他們做事。不管是什么事，都要使用到電腦，那是個(gè)秘密，我不想在這里討論這些。他們知道，我也知道。我喜歡這件事，也很喜歡這份工作，況且我做的也不差。我很喜歡設(shè)計(jì)模型然后把它們寫成程序。當(dāng)然程序不是我寫的，不知道是他們哪個(gè)人寫的，把它們編成程序然后對(duì)這些模型進(jìn)行測(cè)試，看看哪些有用哪些沒(méi)用。那個(gè)時(shí)候我的數(shù)學(xué)研究做得也相當(dāng)?shù)牟诲e(cuò)，最后在那個(gè)期間我還獲得了維布倫獎(jiǎng)，我解決了一個(gè)幾何學(xué)上的比較重要的問(wèn)題，我的一切都進(jìn)展得很順利。然而，那個(gè)時(shí)候正在進(jìn)行越南戰(zhàn)爭(zhēng)。這個(gè)機(jī)構(gòu)的主席，他的職位在我當(dāng)?shù)乩习宓纳厦鎯杉?jí)，他寫了一篇關(guān)于這次戰(zhàn)爭(zhēng)的很激進(jìn)的文章，反正我覺(jué)得是比較激進(jìn)的，刊登在了紐約時(shí)代的雜志版上面，說(shuō)的是我們會(huì)怎么樣贏得這場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)，說(shuō)是勝利已經(jīng)不遠(yuǎn)了，都是這些類似的事情，我不大同意他的看法，我們做的工作與越南戰(zhàn)爭(zhēng)無(wú)關(guān)，但是對(duì)于我們的頭頭寫了這樣一篇文章我覺(jué)得很不自在，所以我后來(lái)給紐約時(shí)代周刊寫了一封信，表達(dá)了我的觀點(diǎn)，結(jié)果他們發(fā)表了，幾個(gè)星期后刊登在同樣的周末版上。我于是被列在了監(jiān)視名單上，我自己甚至都不知道我被列上了監(jiān)視名單。幾個(gè)月后有一個(gè)人來(lái)找我，他是新聞雜志的一個(gè)報(bào)道員，他在寫一篇關(guān)于那些在國(guó)防分析學(xué)院工作但是反對(duì)這次戰(zhàn)爭(zhēng)的文章，他正在為找一個(gè)合適的人做采訪而發(fā)愁，但是他聽(tīng)說(shuō)了我，他讀了我的文章，并且問(wèn)我他是否可以采訪我。我說(shuō)當(dāng)然可以！你們可以看得出我當(dāng)時(shí)是個(gè)多么精通世故的人（反語(yǔ)）！他問(wèn)我做什么工作，我如實(shí)回答了他。我說(shuō)既然他們說(shuō)可以允許我一半時(shí)間幫他們工作一半時(shí)間做我自己的數(shù)學(xué)研究，那我的原則就是在現(xiàn)在我完全只做我自己的研究，不過(guò)我會(huì)記錄下我時(shí)間的利用情況，等戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束了我將會(huì)花同樣多的時(shí)間去做他們的工作，這就是我的工作方法。我覺(jué)得這個(gè)回答其實(shí)很合理。

后來(lái)我回去告訴了我當(dāng)?shù)氐睦习?，我做了一件比較聰明的事，只是有些說(shuō)晚了，那就是告訴我的當(dāng)?shù)氐睦习逭f(shuō)我接受了這次采訪。我的老板問(wèn)我，你真的接受采訪了？你都說(shuō)了些什么？我回答說(shuō)我說(shuō)了哪些。他說(shuō)我最好給 Teller 打個(gè)電話，他拿起了電話打給了總負(fù)責(zé)人Teller，但是電話那邊沒(méi)有聲音，他沒(méi)聽(tīng)到Teller 在說(shuō)什么，他掛掉了電話說(shuō)：“你被解雇了。” “什么，我被解雇了？”“是的，你被解雇了。”這是我第一次也是最后一次被解雇。我說(shuō)我是個(gè)“永久成員”，那是我的頭銜（笑）。他說(shuō)讓他來(lái)告訴我這之間的區(qū)別，當(dāng)我開(kāi)始工作的時(shí)候我是個(gè)“暫時(shí)性成員”，但是
當(dāng)我被解雇后，我就會(huì)成為一個(gè)“永久成員”。 “暫時(shí)性成員”有個(gè)協(xié)議（contract）。我想這恐怕的確是這樣，當(dāng)我開(kāi)始工作的時(shí)候我要簽一份協(xié)議，但當(dāng)我被解雇的時(shí)候，我不需要簽什么協(xié)議。所以那是我不太順的一年，但是我并沒(méi)有很焦慮。

1.6 成為石溪大學(xué)的數(shù)學(xué)系主任

我的確沒(méi)有采取他（伊斯辛德）的意見(jiàn)，我接受了石溪大學(xué)提供的職位，我認(rèn)為成為一個(gè)炒別人魷魚的人要比被別人炒魷魚要好。的確，雖然很遺憾，但是那個(gè)時(shí)候我的確要炒很多人的魷魚。這個(gè)數(shù)學(xué)系開(kāi)始很差，但是我們招了很多人，后來(lái)我們的確做得很好，我們把它打造成了一個(gè)很好的部門，在陳（陳省身先生）的幫助下，我在那里的數(shù)學(xué)研究成果最后在物理學(xué)領(lǐng)域也變得非常有用。我是在那里學(xué)會(huì)了我們數(shù)學(xué)家所稱的纖維叢連接性和物理中所謂的規(guī)范場(chǎng)論之間明顯的關(guān)系。于是我回了MIT，實(shí)際上不是MIT，只是在某個(gè)咖啡廳里，把關(guān)系解釋給伊斯辛德聽(tīng)。那是一次令人激動(dòng)的討論，可能與大多數(shù)在咖啡廳進(jìn)行的討論一樣，關(guān)于物理學(xué)的演變，以及它與數(shù)學(xué)幾何學(xué)方面逐漸地互相靠攏。從今天來(lái)看，實(shí)際上它們真的有極大的共通之處。

二、數(shù)學(xué)家的華麗轉(zhuǎn)身，成為傳奇的量化投資大師

2.1 從數(shù)學(xué)家到投資家的轉(zhuǎn)換

那些的確都是美好的時(shí)光，但是正如他所說(shuō)，后來(lái)我的確因?yàn)楸灰粋€(gè)問(wèn)題困擾而變得比較灰心，我想去證明一些數(shù)——無(wú)理數(shù)，我想你們都知道無(wú)理數(shù)的概念，可能一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)并不是很重要，但是在這個(gè)問(wèn)題當(dāng)中，這個(gè)概念卻有許多其他的意義。我完全不能夠勝任這個(gè)問(wèn)題。這是個(gè)好問(wèn)題，無(wú)理數(shù)直到現(xiàn)在仍然是數(shù)學(xué)界的研究問(wèn)題之一，至今無(wú)人解決。不管怎樣，我變得很氣餒，而且我那個(gè)時(shí)候作為有過(guò)錯(cuò)的一方正在辦離婚，但是我同時(shí)在新的婚姻面前也做了一個(gè)正確的選擇，和我當(dāng)時(shí)的新女朋友結(jié)婚。她現(xiàn)在正坐在下面。而且我的南美洲的生意也開(kāi)始派紅利了，而且是相當(dāng)可觀的數(shù)目，所以我獲得了一大筆錢。我把那筆錢投資出去，而且我發(fā)現(xiàn)我在投資方面做得并不差。所有的這一切讓我意識(shí)到現(xiàn)在是該改變一些東西的時(shí)候了。那是在1976 年，我剛剛38 歲。我以為我會(huì)一輩子都做一個(gè)數(shù)學(xué)家，不過(guò)真的，從18 歲開(kāi)始我就這么認(rèn)為。我想我花了近20 年的時(shí)間來(lái)進(jìn)行這個(gè)游戲，但是后來(lái)我決定開(kāi)始轉(zhuǎn)向做投資。

2.2 幸運(yùn)的投資生涯，開(kāi)頭偏重基本面交易

我從來(lái)沒(méi)想過(guò)要把數(shù)學(xué)運(yùn)用到投資當(dāng)中。當(dāng)你讀報(bào)紙的時(shí)候，你認(rèn)為你自己做得不錯(cuò)，我們的確做得還不錯(cuò)。但是一段時(shí)間以后，我開(kāi)始搜集一些數(shù)據(jù)，我想有一些東西是可以模型化的，就像我們?cè)?jīng)在IDA（美國(guó)國(guó)防分析學(xué)院）做的一樣。所以我從IDA找來(lái)了全世界最好的模型創(chuàng)建者，Lenny。在IDA 的時(shí)候我們一起構(gòu)建模型。Lenny開(kāi)始和我一起創(chuàng)建模型，但是我卻一直在做交易。Lenny 似乎對(duì)建模越來(lái)越不感興趣，而是經(jīng)常會(huì)去閱讀一些新聞，那個(gè)時(shí)候新聞還是一卷一卷的那種，你把它撕開(kāi)然后讀新聞。Lenny 并沒(méi)有在想怎么建模而是一直在讀新聞。然后他會(huì)形成自己的觀點(diǎn)比如說(shuō)市場(chǎng)會(huì)上漲，市場(chǎng)會(huì)下跌之類，都是關(guān)于外匯和債券的一些東西。然后我開(kāi)始發(fā)現(xiàn)有很多時(shí)候他的分析是對(duì)的。我說(shuō)：“好的，你是運(yùn)用的什么模型？不妨我們用它來(lái)賺點(diǎn)錢吧?！蔽覀兊幕貓?bào)率很高，從我問(wèn)“你運(yùn)用的什么模型”開(kāi)始的兩年里，我們把我們投資者的錢變成了剛開(kāi)始的12 倍，那還是扣除了其他費(fèi)用的。聽(tīng)上去我們做得不錯(cuò)，我們也是極其幸運(yùn)的，你們看那個(gè)上面寫著一個(gè)詞就是“幸運(yùn)”（指著上面的ppt），或者說(shuō)“好運(yùn)”，我們當(dāng)然很多時(shí)候是比較幸運(yùn)，在我的職業(yè)生涯中，我的運(yùn)氣也的確很好。當(dāng)時(shí)在我的腦海里想的仍然是我可不想只去建模，但是另外其他的人可以專門建模。，Jim Max，一個(gè)很著名的數(shù)學(xué)家，離開(kāi)了石溪大學(xué)后加入了我們，他的確建了一些模型。在接下來(lái)的幾年里，我們把基本面交易（fundamental trading），風(fēng)險(xiǎn)投資（venture capital） 和所有其他的投資方式結(jié)合在一起，我們一直在不斷創(chuàng)造出新的更有效的模型。

2.3 投資轉(zhuǎn)向完全依賴模型交易，成為模型大師

最終，大概10 年后我發(fā)現(xiàn)，其實(shí)如果你做fundamental trading，那么某一天當(dāng)你醒來(lái)時(shí)，你可能會(huì)發(fā)現(xiàn)自己是個(gè)天才，你的頭寸總是朝利于你的方向發(fā)展，你覺(jué)得自己很聰明，你也會(huì)看見(jiàn)自己一夜之間賺很多錢。然而第二天，所有的頭寸都朝著不利于你的方向走，你覺(jué)得自己像個(gè)傻瓜。我們這方面做得還行，但只是這種情況好像不應(yīng)該成為我們的一種生活（因?yàn)槟憫?zhàn)心驚）。

既然我們會(huì)做模型，那就不妨跟著模型走。所以，在1988 年的時(shí)候，我決定百分之百的依靠模型交易。而且從那時(shí)起，我們一直都這么做。一些公司也運(yùn)用模型，然而它們的宗旨是，他們有一個(gè)模型，用這個(gè)模型得出的結(jié)論給交易員提供參考意見(jiàn)，如果他們贊成這個(gè)結(jié)論那就照著執(zhí)行，如果他們不贊成那就不執(zhí)行。這不是科學(xué)，你不可能模擬出13 年前當(dāng)你看見(jiàn)市場(chǎng)行情數(shù)據(jù)時(shí)的那種感覺(jué)。而且回溯測(cè)試（Back test）是一件很困難的事情。如果你要是真的靠模型去交易，那就完全遵照模型說(shuō)的去做，不管你認(rèn)為那個(gè)模型有多聰明或者是多傻，這后來(lái)被證實(shí)是一個(gè)很正確的決定。所以我們建立了一個(gè)百分之百依靠電腦模型做交易的公司，做的業(yè)務(wù)從我前面提到過(guò)的外匯，金融工具，逐漸發(fā)展到股票以及其他一切可以交易的，流動(dòng)性強(qiáng)的東西。那個(gè)時(shí)候，為了得到數(shù)據(jù)，我們派人去美聯(lián)儲(chǔ)影印利率的歷史數(shù)據(jù)，那些數(shù)據(jù)在其他地方找不到，你也不可能簡(jiǎn)單地從網(wǎng)上買到。為了得到區(qū)域性數(shù)據(jù)，我們必須要手工搜集大量的數(shù)據(jù)，而且我們確實(shí)做到了。

逐漸地，我們變得更加聰明了，那些模型也變得越來(lái)越有效，我們還招進(jìn)了越來(lái)越多的人，伊斯辛德說(shuō)我們有世界上最好的數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)，我認(rèn)為這不完全正確。從其他方面來(lái)講，這個(gè)團(tuán)隊(duì)也不差，我們招了很多很聰明及擅長(zhǎng)這些工作的人。我們從1988 年開(kāi)始創(chuàng)建大獎(jiǎng)?wù)禄穑∕edallion fund），1993 年我們不再接受幫外界投資的新業(yè)務(wù)，只有雇員才能夠投資。2002 年時(shí)，我們把所有外界投資業(yè)務(wù)剝離出Medallion fund，2005 年時(shí)將其買斷（buyout）。從那時(shí)起的五年內(nèi)，Medallion fund 就完全歸我們的職員所擁有，至今大概有300 名雇員有Medallion fund 的所有權(quán)。

2.4 成功的秘訣

人們經(jīng)常問(wèn)我有什么秘訣，因?yàn)槲覀儾皇沁@世界上唯一一個(gè)做數(shù)量分析的公司，我們不是唯一一個(gè)通過(guò)建模來(lái)交易的公司，我剛剛批判性地評(píng)價(jià)了一些運(yùn)用模型交易的公司。我們公司顯然運(yùn)行得比其他的公司要更好，我們的確創(chuàng)下了很多交易方面的記錄。人們總是在問(wèn)，到底是什么秘訣？當(dāng)然是有秘訣的，我當(dāng)然不會(huì)告訴你們各種預(yù)測(cè)性的參量等等，那些比如說(shuō) …… 不，我不會(huì)告訴你們的，那是他們研究的東西。但是，真正地訣竅其實(shí)是，我們的起點(diǎn)是一群一流的科學(xué)家，他們完成的是一流的工作。因?yàn)槲覀児疽婚_(kāi)始就圍繞一些非常優(yōu)秀的科學(xué)家創(chuàng)建，他們都是經(jīng)過(guò)相應(yīng)考核的，也一直和公司在一起。第二個(gè)方面就是我們給我們的員工提供非常好的基礎(chǔ)設(shè)施，一直有人告訴我他們從來(lái)沒(méi)見(jiàn)過(guò)一個(gè)比在我們公司工作更方便的公司了，那些數(shù)據(jù)的尋找都異常的方便。下面這里坐著我們的一位校友，我之前剛見(jiàn)過(guò)，雖然我不會(huì)建議他這么做，但是如果他想要的話，他可以去試一試我們的系統(tǒng)。而我認(rèn)為最重要的就是我們保持著一個(gè)開(kāi)放的氛圍，我認(rèn)為做大規(guī)模研究的最好方法就是盡可能地確保每個(gè)人都知道其他人在做什么，至少是做到越快讓大家知道越好。有的時(shí)候你可能有一個(gè)想法想自己保留，但是很快你就覺(jué)得不想讓自己看上去像個(gè)白癡一樣，越快越好，開(kāi)始告訴其他人你在干什么，因?yàn)槟菢硬拍茏羁斓卮碳つ阋恍┦虑?，沒(méi)有分隔，沒(méi)有小集體。比如說(shuō)，認(rèn)為是我們幾個(gè)人建立的系統(tǒng)，我們應(yīng)該得到相應(yīng)的回報(bào)，這一類的事情決不會(huì)發(fā)生。每個(gè)星期我們的研究員就會(huì)聚一次，討論新的想法，而且最好是能夠運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去的想法。所以這是一個(gè)寬松的，開(kāi)放的環(huán)境，你的工資是基于公司整體利潤(rùn)的，而不是根據(jù)你個(gè)人自己的工作的，每個(gè)人的工資都給來(lái)自于任何一個(gè)其他人的成功。不過(guò)沒(méi)有任何一項(xiàng)政策能單獨(dú)使效果達(dá)到最好，而是需要所有政策都能成功地結(jié)合在一起。出色的員工，很棒的基礎(chǔ)設(shè)施，開(kāi)放的環(huán)境，并且盡量讓每個(gè)人根據(jù)整體的表現(xiàn)獲得薪資。這個(gè)方法很有效，而且將一直有效，并且靠著它我們賺了
很多錢，足夠多的錢。

三、成功之后的忙碌-慷慨的慈善家

3.1 創(chuàng)建基金會(huì)，支持基礎(chǔ)科學(xué)研究及跨學(xué)科研究

之后我們創(chuàng)建了一個(gè)基金會(huì)，是我的妻子和我在1994 年創(chuàng)立的，剛開(kāi)始只是以她的化妝間為辦公室，是嗎？（問(wèn)臺(tái)下他的妻子）有一個(gè)小盒子，還有很大的文件夾。她的化妝間不大，那是個(gè)總部，后面逐漸地向外擴(kuò)展。她先雇了一些人，然后又招了更多的人。因此我們有了一個(gè)基金會(huì)，而且在很快地?cái)U(kuò)大，不僅僅是從我們給出的錢的數(shù)量上來(lái)講，也從機(jī)構(gòu)運(yùn)作的成熟程度上來(lái)講。這非常好，我的第一份職業(yè)是一個(gè)數(shù)學(xué)家，我的第二分職業(yè)是成為一個(gè)商人，我的第三個(gè)職業(yè)從某種意義上講是做一個(gè)慈善家。那我們的基金會(huì)都做些什么呢？我想我們的基金會(huì)是少數(shù)幾個(gè)幾乎完全對(duì)基礎(chǔ)科學(xué)做投資的基金會(huì)之一。我們支持基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，基礎(chǔ)物理，還有很多生物方面研究，但是最普遍的是一些跨學(xué)科的研究。我們有一個(gè)研究自閉癥的項(xiàng)目，非常的有意思，它嘗試著用電腦從基因方面來(lái)分析這種情況，以發(fā)現(xiàn)不正常的大腦是怎樣工作的。所以我們主要集中于基礎(chǔ)科學(xué)研究方面，瑪麗蓮和我都認(rèn)為這么做很好。我們同樣也做其他的事情，但是其他的事是小規(guī)模的。如果單從對(duì)基礎(chǔ)科學(xué)的投資規(guī)模上講，應(yīng)該還沒(méi)有一個(gè)基金的規(guī)模能夠與我們相比。首先，我們給相關(guān)機(jī)構(gòu)提供錢，我們幫助MIT提供資金給我們數(shù)學(xué)系的教授做科研。但是最近幾年我們更加集中于建立數(shù)學(xué)，物理學(xué)和生命科學(xué)之間的橋梁，以及事件研究機(jī)構(gòu)等，這些都對(duì)我們很重要，自閉癥的研究也很重要?，F(xiàn)在我們更加注重于數(shù)學(xué)和物理學(xué)研究，關(guān)注個(gè)人項(xiàng)目。MIT 在理論計(jì)算機(jī)科學(xué)方面有所實(shí)踐，那也是他們唯一的實(shí)踐，他們知道我知道這一切。不過(guò)這是一個(gè)不錯(cuò)的應(yīng)用，我承認(rèn)應(yīng)該還有其他地方需要這樣的實(shí)踐，理論計(jì)算機(jī)科學(xué)也將會(huì)拓展到其他方面，這就是我們基金會(huì)在做的一些事。

3.2 創(chuàng)建Math for America

我在2009 年從基金會(huì)退休，但是我從來(lái)沒(méi)有像現(xiàn)在這么忙。人們常說(shuō)你都退休了，怎么可能會(huì)很忙，但是實(shí)際上我真的非常非常忙。為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平，我們?cè)趲啄曛皠?chuàng)建了Math for America。每個(gè)人都很關(guān)心美國(guó)孩子的數(shù)學(xué)教育問(wèn)題。我們有我們自己的觀點(diǎn)。我們通常狹義的觀點(diǎn)是，我們的老師懂?dāng)?shù)學(xué)。你會(huì)說(shuō)當(dāng)然了。但是很讓人吃驚的是，尤其是當(dāng)你上了中學(xué)的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)大部分的數(shù)學(xué)老師數(shù)學(xué)懂得卻不多。這不是一個(gè)很有效的環(huán)境，至少在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，科學(xué)或者任何其他東西的興趣時(shí)表現(xiàn)更加明顯。當(dāng)你選了意大利語(yǔ)的課時(shí)，你不想要一個(gè)母語(yǔ)是中文的人來(lái)教你，你想要一個(gè)母語(yǔ)是意大利語(yǔ)的人來(lái)教你，雖然他們都能讀意大利文，他會(huì)說(shuō)我學(xué)過(guò)意大利文，你們不用擔(dān)心，但是你卻在想，不，我想要一個(gè)母語(yǔ)是意大利語(yǔ)的人來(lái)教我，但是實(shí)際上孩子們別無(wú)選擇。為什么我們沒(méi)有足夠的教師來(lái)教這些孩子們課程呢？為什么我們沒(méi)有足夠的真正懂?dāng)?shù)學(xué)和其他科學(xué)的老師來(lái)教他們呢？其中一種回答就是如果他們真的懂這門學(xué)科，那他們可以帶著同樣多的知識(shí)去Google，Goldman Sachs 或者什么其他地方。因?yàn)楝F(xiàn)在的世界變得更加數(shù)量化，經(jīng)濟(jì)也比三四十年之前更多地建立在數(shù)量化的方法上。即使他們適合做老師，但因?yàn)榇嬖谥劫Y水平以及名譽(yù)地位的不同，他們也會(huì)被其他地方挖走，你很少看見(jiàn)這些人留在課堂上面授課。所以我們必須使這個(gè)職位變得更加吸引人，這也就是說(shuō)給他們發(fā)更高的工資，這也正是我們?cè)诩~約和幾個(gè)其他城市通過(guò)我們的項(xiàng)目正在做的，給老師們更多的尊重，并提供更多的支持。只要我們給他或者她多支付25%的薪酬，讓他們感覺(jué)到不一樣。一下子，這個(gè)職業(yè)就變得更加好了。如果我們讓這個(gè)職業(yè)變得更加吸引人了，那就會(huì)有人追求這個(gè)職業(yè)。如果我們什么都不做，那情況將會(huì)變得很糟糕。所以這是我們每個(gè)人都應(yīng)該考慮的問(wèn)題。

四、西蒙斯的指導(dǎo)性原則

作為總結(jié)，當(dāng)我告訴我的妻子我將會(huì)在這次演講中說(shuō)些什么的時(shí)候，她說(shuō)，你應(yīng)該以一些道理來(lái)結(jié)束你的演講。實(shí)際上我沒(méi)有什么道理要告訴你們的。她確信只要我拼命地想，一定能夠想到一些道理。我想我的確是有一些道理要講，或者說(shuō)是一些指導(dǎo)性原則而已，“道理”這個(gè)詞似乎有點(diǎn)太嚴(yán)肅了，但是我會(huì)告訴你們一些我自己認(rèn)為比較好的的指導(dǎo)性原則。有一件事我經(jīng)常做的就是嘗試一些新的事情。我經(jīng)常喜歡嘗試一些新的事情，我不想和大部隊(duì)一起跑，其中一個(gè)原因就是我跑得太慢了。如果N 個(gè)人在不同的地方但是在同一時(shí)間做同一件事，對(duì)于我，我想我會(huì)成為最后一個(gè)做完事情的人，我絕對(duì)不會(huì)贏得這場(chǎng)比賽。但是如果你在同一時(shí)間要去想一個(gè)新的問(wèn)題，或者有一種和其他人不同的新的方法，也許那會(huì)給你一個(gè)機(jī)會(huì)，所以，嘗試著做一些新的事情。第二，盡你所能和最優(yōu)秀的人合作。當(dāng)你發(fā)現(xiàn)一個(gè)很不錯(cuò)的人，并且能夠與你一起合作做一些不尋常的事，你要嘗試著找一些方法一起去做，因?yàn)檫@會(huì)擴(kuò)大你的視野，讓你從中得到一些好處，而且和很棒的人一起工作也很有意思。我還要說(shuō)下“被美麗指引”，我認(rèn)為每一件事都有它美的一面，至少對(duì)于我來(lái)說(shuō)是這樣。你可能會(huì)問(wèn)，建一家交易公司有什么美的一面呢？它美就美在做正確的事，找一群正確的人，用正確的方法把事情做正確。如果你認(rèn)為你是第一個(gè)這么做并且做正確的人，我想你就是做對(duì)了，這種感覺(jué)非常的好，把事情做正確是一件很美的事。同樣，人們沒(méi)想過(guò)，其實(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題也是一件很美的事。所以“被美麗指引”是一個(gè)很不錯(cuò)的指導(dǎo)性原則。然后我還寫了，不要放棄，至少嘗試著不要放棄，有時(shí)花很長(zhǎng)時(shí)間去做一件事是正確的。最后，讓我們期盼一點(diǎn)點(diǎn)好運(yùn)。那么今天我的演講就到此結(jié)束了。


問(wèn)答

Q1：Jim, 我的問(wèn)題是，在經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中，有的時(shí)候有一些假設(shè)前提，比如說(shuō)對(duì)于非凸的生產(chǎn)曲線有完全競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)，在金融市場(chǎng)上有完美流動(dòng)性假設(shè)，在效率問(wèn)題上有對(duì)稱信息。那么在文藝復(fù)興科技公司，你們有離散數(shù)學(xué)小組嗎？你們會(huì)同時(shí)留意肥尾分布風(fēng)險(xiǎn)以及連續(xù)性方差嗎？

A：這真是一系列很專業(yè)的問(wèn)題，而且是我意料之中的。我的回答是，是的，我們關(guān)注你所提到的所有這些風(fēng)險(xiǎn)。肥尾分布風(fēng)險(xiǎn)只是告訴我們，金融市場(chǎng)上的信息分布不是簡(jiǎn)單的正態(tài)分布，那個(gè)市場(chǎng)上的尾巴顯然沒(méi)有內(nèi)幕人員看到的尾巴偏離的大。所以，我們知道所有的這些，并且懂得這些都是很重要的因素。其實(shí)，我們會(huì)仔細(xì)考量所有我們所能想到的并且能考察的因素，直到現(xiàn)在我們的方法也基本上是正確的。

Q2：你認(rèn)為高頻交易是有益社會(huì)的嗎？如果是這樣，你覺(jué)得有多少？

A：這個(gè)問(wèn)題是問(wèn)，是否認(rèn)為高頻交易是有益社會(huì)的，如果是，有多少，有多少是指什么？是你能從中賺取多少錢還是它有多大的作用？（笑）我認(rèn)為高頻交易是個(gè)中性詞，當(dāng)然也是有益社會(huì)的。事實(shí)情況是，隨著市場(chǎng)變得電子化，電腦被用來(lái)提出價(jià)格，接受訂單和做一切其他的事。市場(chǎng)流動(dòng)性也因此已經(jīng)變得前所未有的強(qiáng)大，買賣差價(jià)一直在縮小。曾經(jīng)，那些站在交易所地面上的專家們是做市商，他們通常要求很大的買賣差價(jià)，一旦出現(xiàn)問(wèn)題，他們就消失的無(wú)影無(wú)蹤了。有了電子交易之后，它能夠使交易變的迅速，這樣就會(huì)使買賣差價(jià)變小，也會(huì)使市場(chǎng)影響力變小，這兩種影響并存。

當(dāng)你買股票的時(shí)候，通常你付的錢比折中價(jià)稍微高一點(diǎn)，當(dāng)你賣股票的時(shí)候，你付的錢比折中價(jià)稍微低一點(diǎn)，但是從另一方面來(lái)講，你卻是市場(chǎng)的推動(dòng)者。如果你買100股也許你不會(huì)推動(dòng)市場(chǎng)變化。如果你買10 萬(wàn)股，你也許會(huì)推動(dòng)市場(chǎng)變化，到底會(huì)移動(dòng)多少呢？如果你是這個(gè)市場(chǎng)上的唯一一個(gè)買家，你會(huì)帶動(dòng)整個(gè)市場(chǎng)跟你一起發(fā)生顯著的變化。如果有很多個(gè)買家存在，但是你是唯一的一個(gè)賣家的話，10 萬(wàn)股也會(huì)很容易地被市場(chǎng)消化掉。交易量越多對(duì)市場(chǎng)越好，而這些大交易量是由高頻交易員創(chuàng)造的。

因此通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，因?yàn)楦哳l交易，買賣差價(jià)和市場(chǎng)影響力下降了很多。所以，如果你認(rèn)為高市場(chǎng)流通性是有益社會(huì)的，那么高頻交易也可以說(shuō)是有益社會(huì)的。如果要問(wèn)它有什么缺點(diǎn)，那缺點(diǎn)就是它會(huì)造成市場(chǎng)崩潰。幾個(gè)月之前，市場(chǎng)在幾分鐘內(nèi)經(jīng)歷了劇烈的震動(dòng)，但是很快市場(chǎng)就回到了原來(lái)的正常水平，但是這也是不可忽視的一點(diǎn)。

在1987 年， 股票市場(chǎng)在半天之內(nèi)猛跌了25%，而且直到6 個(gè)月之后市場(chǎng)才恢復(fù)過(guò)來(lái)，那是因?yàn)槭袌?chǎng)的另一邊是空的。剛才提到的那個(gè)市場(chǎng)波動(dòng)之所以很快恢復(fù)過(guò)來(lái)是因?yàn)槟侵皇鞘袌?chǎng)上的某一個(gè)交易人犯了一個(gè)錯(cuò)誤，或者是某個(gè)人下的單太大了，所以市場(chǎng)上有些恐慌情緒，導(dǎo)致市場(chǎng)下跌3%。我當(dāng)時(shí)被震驚了，不知道的到底發(fā)生了什么，但是很快，很多的交易訂單又進(jìn)入了市場(chǎng)，在十分鐘內(nèi)市場(chǎng)就恢復(fù)了過(guò)來(lái)，這是給市場(chǎng)造成了一些不穩(wěn)定，但是這與1987 年的市場(chǎng)崩潰完全是兩碼事。所以以上就是我對(duì)一個(gè)很短的問(wèn)題的一個(gè)很長(zhǎng)的作答。是的，我認(rèn)為高頻交易是有益社會(huì)的，我認(rèn)為那些反對(duì)它的人是錯(cuò)的。

Q3：你在fundamental trading 中獲得的經(jīng)驗(yàn)如何影響你在文藝復(fù)興科技公司的建模
過(guò)程？

A：的確，我在fundamental trading 獲得的經(jīng)驗(yàn)教會(huì)了我一些在建模時(shí)要注意的東西。當(dāng)我們建模時(shí)，我們盡量保持越原始越好，我們嘗試著通過(guò)直接閱讀從市場(chǎng)上觀察來(lái)的數(shù)據(jù)來(lái)建模。我承認(rèn)我以前的經(jīng)歷對(duì)我的后來(lái)的工作是有影響的。我認(rèn)為即使你是做數(shù)量分析的，能夠在做純數(shù)量分析之前在交易市場(chǎng)上獲得一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)是很不錯(cuò)的選擇。

Q4：人們應(yīng)該更加關(guān)注哪些經(jīng)濟(jì)指標(biāo)？舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，當(dāng)我們看到國(guó)債數(shù)據(jù)的時(shí)候，我們發(fā)現(xiàn)那個(gè)數(shù)字是所有美國(guó)人工資總和的兩倍，而這些是我們都需要清還的債務(wù)，我知道我們應(yīng)該減小這個(gè)數(shù)據(jù)。但是作為一個(gè)普通人，我們到底應(yīng)該怎樣去看待分析這些數(shù)據(jù)呢？我們應(yīng)該怎么去看待650 億的CDO？

A：其實(shí)這個(gè)問(wèn)題不僅僅困擾著美國(guó)，它也困擾著世界上許多其他的國(guó)家，政府借了很多的債，導(dǎo)致資產(chǎn)負(fù)債表的不平衡。很顯然，美國(guó)正在進(jìn)入經(jīng)濟(jì)的一個(gè)衰退期，我們正忙著去保釋那些大的銀行，這些錢到底被花到哪里了呢？到底這會(huì)導(dǎo)致什么？我認(rèn)為你所提到的事情是的確值得關(guān)注的事，國(guó)債占GNP 的比率現(xiàn)在甚至變得比二戰(zhàn)剛剛結(jié)束時(shí)的數(shù)字還高，而且我們從來(lái)就沒(méi)能還清這筆債。但是我們所做的是讓GDP 不斷地增長(zhǎng)，所以分母在不斷地變大，我想不久我們的國(guó)債會(huì)得到控制的。在任何情況下，我覺(jué)得沒(méi)有任何因素比保持增長(zhǎng)更重要的了，但是我不認(rèn)為美國(guó)正在往促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)這條路上走，因?yàn)橐苍S我們應(yīng)該印更多的鈔票，建更多的基礎(chǔ)設(shè)施，把錢投入到現(xiàn)在還落后的地方去，讓更多的人能夠找到一份工作，讓我們自己處于更好的位置，即使這會(huì)造成一定的通貨膨脹，但通脹并不是世界上最糟糕的事情。這次的金融危機(jī)之所以讓美國(guó)人變得更窮了，是因?yàn)榇蠹业淖》康膬r(jià)值變低了，而美國(guó)人最大的資產(chǎn)往往是他們的房產(chǎn)，他們以不斷增長(zhǎng)的房?jī)r(jià)作抵押來(lái)融資，這也造成了當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)的過(guò)熱增長(zhǎng)，但最終這種增長(zhǎng)停止了。所以我們有兩件不容樂(lè)觀的事在發(fā)生，人們的資產(chǎn)負(fù)債表就此被摧毀了，他們的資產(chǎn)下降了，但是他們同時(shí)卻要還債。資產(chǎn)負(fù)債表的災(zāi)難不是一兩天就能修復(fù)的，我認(rèn)為要在這個(gè)基礎(chǔ)上重新恢復(fù)，我們得花上好幾年的時(shí)間。那么我們的政府做的究竟是對(duì)還是錯(cuò)？我反正不是這屆政府的熱衷支持者。我不太支持這次的稅改方案，除了（臺(tái)下有人鼓掌），有個(gè)人為我鼓掌（笑），實(shí)際上對(duì)像我這樣的富人減稅是毫無(wú)意義的，對(duì)臺(tái)下的某些人也是毫無(wú)意義的。但是這的確是我們應(yīng)該付出的代價(jià)，因?yàn)槲覀冇幸粋€(gè)比較靦腆的總統(tǒng)，這是我們?yōu)楸３帜壳笆I(yè)率，并且保證我們對(duì)窮人實(shí)行減稅所付出的代價(jià)，但是從另一方面看，這不是世界上最糟糕的事，也許我們會(huì)創(chuàng)造一些增長(zhǎng)。我的觀點(diǎn)是，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，這就是我們現(xiàn)在所需要的，我寧愿承受高的通貨膨脹也不愿意犧牲經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。我們經(jīng)常說(shuō)我們讓美元保值，但是如果你連工作都沒(méi)有了，誰(shuí)又真正在乎這通貨膨脹呢？一個(gè)高價(jià)的美元永遠(yuǎn)不會(huì)解決20%的高失業(yè)率問(wèn)題。

Q5：有人說(shuō)數(shù)量是分析模型的某些缺陷導(dǎo)致這次的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，你是怎么認(rèn)為的？

A：不對(duì)，我認(rèn)為數(shù)量分析模型和這次經(jīng)濟(jì)衰退沒(méi)有任何關(guān)系。經(jīng)濟(jì)衰退的發(fā)生是因?yàn)橘J款是建立在不良資產(chǎn)作抵押的基礎(chǔ)上的，而這些貸款之所以可能存在是因?yàn)橛幸粋€(gè)能夠接受他們的市場(chǎng)存在，次級(jí)貸款讓你能夠貸款給一些你做夢(mèng)都沒(méi)有想到過(guò)會(huì)借錢給他們的人。如果你叔叔說(shuō)：“別擔(dān)心，你來(lái)借錢，我來(lái)買這些交易憑證?！蹦慊卮鹫f(shuō)：“好的，叔叔，如果你來(lái)買走我的這些交易憑證，那我就把錢借給他們。”于是，你把錢借了出去，又把交易憑證賣給了你叔叔，這些交易憑證又被證券化，而且在天黑之前被蓋上了AAA 的章。是誰(shuí)在做這件事呢？是那些評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)。（他們給這些
證券評(píng)成AAA 要么是因?yàn)閷?shí)際情況如此而把它們?cè)u(píng)成了AAA 級(jí)），我想大部分情況還是屬于這種情況的（此處反諷），但也可能因?yàn)樗麄兊馁M(fèi)用收入是從這些證券發(fā)行商處領(lǐng)的，這些證券發(fā)行商如果不能保證自己得到AAA 的評(píng)級(jí)，他們也就不會(huì)發(fā)行這些債券，所以這是一條產(chǎn)業(yè)鏈。在過(guò)去，你如果向銀行借錢，那借錢的對(duì)象真的是銀行，銀行會(huì)認(rèn)真檢查你的抵押品價(jià)值，它們希望你能夠如期償還，所以銀行會(huì)不惜一切代價(jià)保證你能按時(shí)還款。但是現(xiàn)在呢？銀行借完錢給你后的一微秒不到就將這個(gè)債務(wù)憑證轉(zhuǎn)手賣給了其他人。所以這些和數(shù)量分析模型沒(méi)有任何的關(guān)系。的確，數(shù)量分析模型是設(shè)計(jì)了一系列的抵押憑證，但是這背后的概率數(shù)據(jù)又是多大呢?一個(gè)在8 年內(nèi)在4個(gè)城市換過(guò)7 個(gè)工作的人的還款概率是多少呢？任何一個(gè)有點(diǎn)常識(shí)的人都知道，這個(gè)概率接近于零。但是這個(gè)事實(shí)卻沒(méi)有被考慮之后運(yùn)用到的概率數(shù)據(jù)之中。所以這就是我的回答。

Q6: 當(dāng)你創(chuàng)建模型來(lái)做市場(chǎng)交易，你會(huì)更加的側(cè)重于最基本的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和數(shù)據(jù)，還是更加側(cè)重于像S&P500，金價(jià)這樣的價(jià)格行為？或者是兩者兼顧呢？

A：我在我的演講之初提到過(guò)Warren Ambrose, 那個(gè)啟發(fā)了我的數(shù)學(xué)家，其實(shí)我不會(huì)回答你的問(wèn)題。在我的職業(yè)生涯早期的某一天我曾經(jīng)問(wèn)過(guò)他：”Ambrose 教授，你認(rèn)為是精通地學(xué)習(xí)某一個(gè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)好還是泛泛地學(xué)習(xí)很多領(lǐng)域的數(shù)學(xué)好呢？” 教授回答說(shuō)：“老套的話怎么說(shuō)都通。我們的討論結(jié)束了。”所以，其實(shí)這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有一個(gè)唯一的正確答案。所有的東西都是有用的，你的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是有用的，那基本分析也是有用的，所以這些都是有用的。

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